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如果要在苹果手机上注册一个新的Apple ID但没有自己的邮箱，可以考虑使用QQ邮箱或创建一个新的iCloud邮箱账号。以下是详细步骤。
使用QQ邮箱注册Apple ID：
1、在苹果手机的“设置”中，点击“登录iTunes Store与App Store”。
2、点击“创建Apple ID”。
3、选择“使用电子邮件重设密码”并点击“下一步”。
4、填写相关信息，在电子邮件栏中填写QQ邮箱账号（如：[自己的QQ号码]@qq.com）。
5、完成注册后，可以在QQ邮箱中确认激活账号。
创建新的iCloud邮箱账号并注册Apple ID：
1、打开苹果手机的“设置”，点击“iCloud”。
2、点击“创建新的Apple ID”。
3、选择“使用您的Apple ID设置iCloud”，然后在出现的界面中选择“获取一个icloud.com的电子邮件地址”。
4、系统会生成一个以iCloud域名结尾的临时邮箱地址，可以临时使用这个邮箱地址作为Apple ID进行注册，后续如果需要，可以在设置中添加其他邮箱账户。
在注册过程中可能需要验证手机号或接收来自苹果官方的验证码，新注册的Apple ID可能需要一些时间才能在所有苹果服务中完全激活，如果遇到任何问题，建议联系苹果官方客服以获得帮助，以上内容仅供参考，请以苹果官网的实际界面为准进行操作。